El guardó permetrà a la investigadora desenvolupar un llenguatge matemàtic universal que unifiqui l’estudi de totes les geometries possibles a través d’una deformació que connecta les superfícies orientables amb les no orientables. La recursivitat topològica és el procediment universal per calcular les propietats invariants de superfícies com les esferes o els torus, però actualment no existeix un model unificat per superfícies no orientables, com les cintes de Möbius o les ampolles de Klein.
El projecte REBORN de García té com a objectiu establir un marc que permeti calcular les propietats invariants tant de superfícies orientables com de no orientables. La investigadora, professora a l’Escola Politècnica Superior d’Edificació de Barcelona (EPSEB), proposa introduir un paràmetre que distingeixi el tipus de superfície, recuperant la teoria de superfícies orientables quan el paràmetre val zero i la de les no necessàriament orientables quan val u.
L’objectiu és obtenir refinaments del teorema de Witten – Kontsevich i la recursió de Mirzakhani, simplificant la comprensió de les deformacions contínues de superfícies que apareixen en models de teoria quàntica de camps i teoria de cordes. Aquest marc unificat establirà connexions entre els refinaments dels espais de mòduls de corbes, proporcionant noves eines matemàtiques per estudiar simetries, dualitats i estructures geomètriques.
“"Quan el paràmetre val zero, es recupera la teoria de les superfícies orientables, mentre que, quan val u, es recupera la de les no necessàriament orientables."
Les beques Leonardo són ajuts econòmics per a investigadors d’entre 30 i 45 anys que impulsen projectes individuals d’investigació o creació artística, de caràcter innovador, amb llibertat i flexibilitat.
